Dr. h.c. Frank-Jürgen Weise war von 2004 bis 2017 Vorstandsvorsitzender der Bundesagentur für Arbeit in Nürnberg und von 2015 bis 2016 Leiter und Sanierer des Bundesamtes für Migration und Flüchtlinge.
Sein beruflicher Werdegang führte ihn 1972 zur Bundeswehr, wo er zunächst zum Offizier im Heer ausgebildet wurde und anschließend Betriebswirtschaftslehre studierte. Als Kompaniechef, Fallschirmspringer wurde er zusätzlich als Jugendoffizier eingesetzt. Als Reserveoffizier wurde er u. a. als Bataillonskommandeur, stellvertretender Regimentskommandeur und Dezernent im NATO-Stab in Brüssel eingesetzt mit vielen Auslandseinsätzen, sowie als Inspizient der Bundeswehr für Nachwuchsgewinnung. Derzeit bekleidet er den Dienstgrad eines Obersts der Reserve.
Ab 1985 war Weise Controller bei der VDO Adolf Schindling AG und ab 1989 Vorsitzender der Geschäftsführung bei der Braunschweiger Hüttenwerk GmbH. Anschließend war er als Geschäftsführer der Societät für Unternehmensplanung mit Sitz in Frankfurt und Basel tätig. Ab 1997 war er Vorstand der FAG Automobiltechnik AG in Schweinfurt und zusätzlich Personalchef der Führungskräfte der weltweiten FAG-Gruppe. Weise war Mitgründer, dann Vorstandsvorsitzender des Unternehmens Microlog Logistics AG in Frankfurt am Main, das später an die Holding DELTON von Stefan Quandt verkauft wurde.
2002 wurde er als Verantwortlicher für Finanzen, Personal und Informationstechnologie in den Vorstand der Bundesagentur für Arbeit berufen. 2004 wurde er zum Vorstandsvorsitzenden ernannt und trat das Amt Ende März 2017 ab.
2010 war er Leiter der Bundeswehr Strukturkommission, Ende 2015 bis 2016 übernahm Weise zusätzlich den Posten des Leiters und Sanierers des Bundesamtes für Migration und Flüchtlinge. In 2017 war er Beauftragter der Bundesregierung für Flüchtlingsmanagement.
Weise ist Beiratsmitglied der Post-Stiftung, des IZA (Institut der Zukunft der Arbeit), der KPS Capital GmbH sowie Odewald KMU II. Neben seiner Tätigkeit als Partner bei der Rantum Capital GmbH, Frankfurt und der Firma KPS New York, ist er Senator der Deutschen Nationalstiftung, Vorsitzender des Vorstandes der Gemeinnützigen Hertie-Stiftung und ehrenamtlicher Präsident der Johanniter-Unfall-Hilfe.